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                                                                                                                                                                                                                 fonte web di pubblico dominio

LA RESISTENZA AL MOTO in breve

 

LA RESISTENZA AL MOTO

 

La resistenza al rimorchio di una nave ad una certa velocità è la forza necessaria per rimorchiarla a quella velocità in acqua tranquilla. Tale resistenza è definita resistenza totale, che è la somma delle seguenti resistenze:

 

-Resistenza di attrito (Rf), energia spesa per fare avanzare la carena in un fluido viscoso.

 

-Resistenza d'onda (Rw), energia che deve essere fornita dalla nave al sistema di onde che essa genera sulla superficie dell'acqua; tali treni di onde, divergenti e trasversali, sono prodotti dalle sovrapressioni  e depressioni che la carena genera nel suo moto dando luogo a variazioni di livello del pelo libero (figura).

-Resistenza di scia o dei vortici (Rv), energia dispersa nei vortici creati dalla carena e dalle appendici, tale dissipazione è tanto maggiore quanto minore è l'avviamento delle forme.

-Resistenza dell'aria (Ra), energia spesa per far avanzare l'opera morta e le sovrastrutture              

Quindi la formula della resistenza totale è la seguente:     Rt=Rf+Rw+Rv+Ra

In genere le componenti Rw ed Rv vengono conglobate nella cosiddetta

              Resistenza residua (Rr), per cui si ha:

 

Rr=Rw+Rv

 

ed infine:

 

Rt=Rf+Rr+Ra

Il calcolo della resistenza totale si basa sull’ipotesi di Froude, secondo la quale   resistenza di attrito e resistenza residua sono indipendenti (cioè non interagiscono tra loro). Sotto queste ipotesi la resistenza di attrito viene calcolata mediante la formula:

 

( 1 )   R_f = C_f ּρּSּV²

in cui:

Cf = coefficiente di attrito da ricavare con formule empiric0 

ρ = densità dell’acqua

S = superficie bagnata

V= velocità

 

Importanza fondamentale agli effetti della componente di attrito ha la superficie bagnata cui questa resistenza è direttamente proporzionale: può essere calcolata, con buona approssimazione, in via preliminare per mezzo di formule sperimentali. Esistono comunque programmi di calcolo che forniscono l'esatto valore di S  avendo come dati di ingresso la geometria della carena rilevata dal “piano di costruzione”. Il calcolo della resistenza residua della nave, non calcolabile direttamente, viene effettuato tramite prove su modelli appositamente costruiti e provati alla vasca navale in cui viene misurata con appositi carri dinamometrici la resistenza totale del modello. Ad essa viene sottratta la Resistenza di attrito calcolata con la formula (1) ricavando la Resistenza residua del modello. Dalla resistenza residua del modello tramite appropriate ipotesi e formulazioni si calcola la Resistenza residua della nave (passaggio vasca- mare).Sommando la Resistenza di attrito della nave alla Resistenza residua calcolata si ottiene la Resistenza totale della carena liscia. Per ottenere la resistenza effettiva di rimorchio occorre aggiungere la resistenza dovuta alla rugosità di carena (che fa aumentare la resistenza di attrito), la resistenza dell'aria e la resistenza delle appendici (ottenibile da formule empiriche).

Determinazione della potenza installata

Ottenuta la resistenza totale della nave Rts si ricava la potenza effettiva di rimorchio Pe (Effective Horsepower) con la relazione:

                                                              Pe=RtsVs

dove Vs è la velocità di progetto della nave

Per il dimensionamento dell'apparato motore occorre passare dalla potenza di rimorchio alla potenza da installare a bordo; tenendo conto dei diversi rendimenti che caratterizzano i vari organi della propulsione:

ho= rendimento di elica isolata: l'elica, come organo motore, ha un rendimento che si aggira intorno allo 0.5 - 0.65 nelle condizioni ottimali di progetto; 

hh= rendimento di carena: tiene conto del fatto che la carena avanzando trascina una certa massa di acqua, per cui l'elica rispetto all'acqua avanza ad una velocità diversa da quella della nave;

hr= rendimento rotativo: tiene conto del fatto che il flusso che investe l'elica  non è regolare, ma disturbato dalla presenza della carena;

hs= rendimento della linea d'assi; tiene conto delle perdite di attrito sui cuscinetti e sul riduttore.

Si ricava così prima la potenza all'elica Pd (Delivered Horsepower) dalla relazione:

dove hd = rendimento propulsivo.

Si ricava la potenza all'asse Ps (Shaft Horsepower) dalla relazione:

dove η_s = rendimento meccanico della linea d’assi.

La Ps non è la potenza che viene installata a bordo, ma viene solitamente maggiorata del 10-15% per avere un margine di potenza per potere mantenere la velocità corrispondente alla massima potenza continuativa con mare mosso e carena sporca; si ricava così la potenza al freno Pb (Brake Horsepower) ed il rendimento propulsivo totale hpt legati dalla relazione:

La conoscenza della potenza Pb permette al progettista di definire il tipo di apparato motore da installare e le sue caratteristiche.