domenica 27 maggio 2018
I PUNTI DI INDIFFERENZA
PUNTI DI INDIFFERENZA I
punti di indifferenza , situati sull’asse diametrale longitudinale della nave,
sono due: uno situato a proravia del baricentro della figura di galleggiamento
( F ) e l’altro a poppavia. Imbarcando un peso (p ) piccolo rispetto al
dislocamento ( D ) della nave nel punto di indifferenza situato a proravia del
baricentro della figura di galleggiamento ( F ), l’immersione poppiera non
subisce nessuna variazione. Viceversa imbarcando lo stesso peso ( p ) nel punto
di indifferenza poppiero, sarà l’immersione prodiera a non subire alcuna
variazione. Considerando la figura sottostante, indicando con ( A ) il punto di
indifferenza di poppa, distante ( y’) dal baricentro della figura di
galleggiamento (F), e con ( B ) il punto di indifferenza di prora,
distante( y”) dal baricentro (F)
della figura di galleggiamento, avremo che l’immersione misurata su una delle
due estremità della nave resterà invariata quando: Il valore positivo della
sovraimmersione (Delta Im) dovuto all’imbarco del peso (p) sarà compensato dalla
variazione negativa di assetto ( Var. Iad o Var. Iav) che si verificherà ad una
estremità della nave a seconda che il peso sia imbarcato a proravia o a
poppavia del baricentro (F) della figura di galleggiamento.
Imbarcando per
esempio il peso (p) sul punto di indifferenza di poppa (A) l’immersione a prora
non cambierà.Cio’ vuol dire che:
p/Du – L1 x (p x y’/ Mu x Lpp) = 0 da cui
p/Du = L1 ( p x y’/Mu x Lpp)
da cui
y’ = Lpp / L1 x Mu / Du
distanza del punto di indifferenza di poppa(A) dal punto (F)
y’’= Lpp / L2 x Mu /
Du distanza del punto di
indifferenza di prora(B) dal punto(F)
dove :
p………………………………………………………….peso
imbarcato
Du……………………………………………………….dislocamento
unitario
Lpp……………………………………………………..lunghezza
tra le perpendicolari
L1………………………………………………………..distanza
compresa tra il baricentro (F) e la perpendicolare avanti
Mu………………………………………………………Momento
unitario di assetto
L2………………………………………………………..distanza
compresa tra il baricentro (F) e la perpendicolare addietro.
I punti di indifferenza hanno grande
importanza dal punto di vista ingegneristico poiché è nella parte di scafo
compresa tra di essi che vengono normalmente installate le strutture più
pesanti come la sala macchine, i depositi nafta, ecc. in modo tale da non
influire eccessivamente sull’assetto della nave già in fase di costruzione.
Essi sono importanti anche per i problemi relativi all’incaglio in cui,
mediante sbarco di pesi da una certa zona della nave, o imbarco in una zona
opposta si può fare diminuire l’immersione nella zona di incaglio-
Esempio: La nostra nave ha come sappiamo le seguenti
caratteristiche:
Lpp……………..= 160 m.
Du………………= 35,9 TPC ( Tonnellate x centimetro)
L1……………… = 90 m.
L2………………= 70 m.
Mu……………..= 500 Tm (
Tonnellate x metro )
In base a questi dati
avremo:
Posizione del punto
di indifferenza di poppa ( A ) rispetto al punto (F)
y’ = Lpp / L1 x Mu / Du = 160/90 x 500/ 35,9 = 1,78 x 13,93
= 24,8 m.
Posizione del punto
di indifferenza di prora ( B ) rispetto al punto (F)
y” = Lpp/ L2 x Mu / Du = 160/70 x 500/ 35,9 = 2,29 x 13,93 =
31,9 m.
ESERCIZIO COMPLESSIVO Sulla nostra nave che presenta le
seguenti caratteristiche:
D (Dislocamento)………………….= 36.600 T ( relativo al pescaggio
medio indicato )
(r – a) (altezza metacentrica)……….= 0,89 m.
Du …… (dislocamento
unitario)…= 35,9 TPC ( tonnellate per centimetro)
Lpp…………………………………= 160
m.
distanza del baricentro della figura di galleggiamento (F)
dal centro della nave……………………= 10 m. ((verso poppavia)
(L’) distanza tra il
punto (F) e la pp. addietro………………………= 70 m.
(L”) distanza tra il
punto (F) e la pp. avanti……………………….. = 90 m.
Mu (Momento unitario
di assetto)…= 500 Tm (tonnellate x metri)
Iad…………………………………. =
8,57 m.
Iav…………………………………..=
7,30 m.
Assetto (nave appoppata)…………..= 1,27 m.
Im. (immersione media) = (8,57 + 7,30) : 2 +
1,27 x 10 / 160 = 7,93 + 0,08 = 8,01 m.
Viene imbarcato sul ponte di
coperta un peso complessivo (p) di 100 T. il cui baricentro risulta situato ( 5
metri ) al disopra (z) del piano di galleggiamento, ( 90 metri ) a proravia (y)
del baricentro della figura di galleggiamento (F) e (10 metri) a dritta (x)
rispetto all’asse diametrale.
Calcolare i pescaggi
e l’immersione media finale, lo sbandamento in gradi sulla dritta, il nuovo
valore dell’altezza metacentrica (r – a).
Calcolo variazione
del pescaggio medio a seguito dell’ipotetico imbarco del peso sul punto (F)
Δ Im = p / Du = 3 cm = 0,03 m.
Calcolo variazione complessiva di assetto verso prora dovuta
a trasporto ipotetico del peso dal punto (F) al punto di imbarco reale:
Var. I = p x 90 / Mu
= 9.000 / 500 = 18 cm = 0,18 m.
Calcolo variazione di assetto a proravia e a poppavia:
Var. Iav = 0,18 x 90
/ 160 = + 10 cm = + 0,10 m
Var. Iad = 0,18 x 70
/ 160 = - 8 cm = - 0,08 m.
Calcolo nuovi
pescaggi:
I’ad = Iad + Δ Im + Var. Iad = 8,57 + 0,03 -
0,08 = 8,52 m.
I’av = Iav +Δ Im + Var. Iav = 7,30 + 0,03 + 0,10 = 7,43 m.
Calcolo nuovo assetto:
I’ad – I’av = 8,52 – 7,43 = 1,09 m (nave
appoppata)
Calcolo nuovo
pescaggio medio:
I’m = (8,52 + 7,43) : 2 + 1,09 x 10 / 160 =
7,97 + 0,07 = 8,04 m.
Nota: la differenza
tra i due pescaggi medi I’m – Im = 8,04 - 8,01 = 3 centimetri conferma, con le
logiche approssimazioni, l’entità dell’imbarco del peso di 100 T. ( 3 x 35,9 =
108 T.)
Calcolo della diminuzione di altezza metacentrica:
p x z / D’ = 100 x 5 / 36.700 = 0,01 m.
Calcolo della nuova
altezza metacentrica:
(r-a)’ = (r-a) – 0,01 m. = 0,89 - 0,01 = 0,88
m
Calcolo dello sbandamento dovuto all’imbarco del peso 10
metri ( x ) a dritta rispetto al piano diametrale longitudinale:
D’ ( r- a )’ senα = p . x cos α
D’ ( r – a )’ tang. α = p . x da
cui tang.α = p . x / D’ (r-a)’ = 100 x 10 / 36.700 x 0,88 = 0,031
α = 1°,8 ( 2° di
sbandamento a dritta )
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