I PUNTI DI INDIFFERENZA

PUNTI DI INDIFFERENZA  I punti di indifferenza , situati sull’asse diametrale longitudinale della nave, sono due: uno situato a proravia del baricentro della figura di galleggiamento ( F ) e l’altro a poppavia. Imbarcando un peso (p ) piccolo rispetto al dislocamento ( D ) della nave nel punto di indifferenza situato a proravia del baricentro della figura di galleggiamento ( F ), l’immersione poppiera non subisce nessuna variazione. Viceversa imbarcando lo stesso peso ( p ) nel punto di indifferenza poppiero, sarà l’immersione prodiera a non subire alcuna variazione. Considerando la figura sottostante, indicando con ( A ) il punto di indifferenza di poppa, distante ( y’) dal baricentro della figura di galleggiamento (F), e con ( B ) il punto di indifferenza di prora,

distante( y”) dal baricentro (F) della figura di galleggiamento, avremo che l’immersione misurata su una delle due estremità della nave resterà invariata quando: Il valore positivo della sovraimmersione (Delta Im) dovuto all’imbarco del peso (p) sarà compensato dalla variazione negativa di assetto ( Var. Iad o Var. Iav) che si verificherà ad una estremità della nave a seconda che il peso sia imbarcato a proravia o a poppavia del baricentro (F) della figura di galleggiamento.

 Imbarcando per esempio il peso (p) sul punto di indifferenza di poppa (A) l’immersione a prora non cambierà.Cio’ vuol dire che:

p/Du – L1 x (p x y’/ Mu x Lpp) = 0  da cui  p/Du =  L1 ( p x y’/Mu x Lpp)

da cui

 y’ =  Lpp / L1  x  Mu / Du  distanza del punto di indifferenza di poppa(A) dal punto (F)

y’’= Lpp / L2  x  Mu  / Du   distanza del punto di indifferenza di prora(B) dal punto(F)

dove :

p………………………………………………………….peso imbarcato

Du……………………………………………………….dislocamento unitario

Lpp……………………………………………………..lunghezza tra le perpendicolari

L1………………………………………………………..distanza compresa tra il baricentro (F) e la perpendicolare avanti

Mu………………………………………………………Momento unitario di assetto

L2………………………………………………………..distanza compresa tra il baricentro (F) e la perpendicolare addietro.

I punti di indifferenza hanno grande importanza dal punto di vista ingegneristico poiché è nella parte di scafo compresa tra di essi che vengono normalmente installate le strutture più pesanti come la sala macchine, i depositi nafta, ecc. in modo tale da non influire eccessivamente sull’assetto della nave già in fase di costruzione. Essi sono importanti anche per i problemi relativi all’incaglio in cui, mediante sbarco di pesi da una certa zona della nave, o imbarco in una zona opposta si può fare diminuire l’immersione nella zona di incaglio-

Esempio: La nostra nave ha come sappiamo le seguenti caratteristiche:

Lpp……………..= 160 m.

Du………………= 35,9 TPC ( Tonnellate  x  centimetro)

L1……………… = 90 m.

 L2………………= 70 m.

 Mu……………..= 500 Tm ( Tonnellate x metro )

 In base a questi dati avremo:

Posizione del punto di indifferenza di poppa ( A ) rispetto al punto (F)

y’ = Lpp / L1 x Mu / Du = 160/90 x 500/ 35,9 = 1,78 x 13,93 = 24,8 m.

Posizione del punto di indifferenza di prora ( B ) rispetto al punto (F)

y” = Lpp/ L2 x Mu / Du = 160/70 x 500/ 35,9 = 2,29 x 13,93 = 31,9 m.

ESERCIZIO COMPLESSIVO Sulla nostra nave che presenta le seguenti caratteristiche:

D (Dislocamento)………………….= 36.600 T ( relativo al pescaggio medio indicato )

(r – a) (altezza metacentrica)……….= 0,89 m.

 Du …… (dislocamento unitario)…= 35,9 TPC ( tonnellate per centimetro)

 Lpp…………………………………= 160 m.

distanza del baricentro della figura di galleggiamento (F) dal centro della nave……………………= 10 m. ((verso poppavia)

 (L’) distanza tra il punto (F) e la pp. addietro………………………= 70 m.

 (L”) distanza tra il punto (F) e la pp. avanti……………………….. = 90 m.

 Mu (Momento unitario di assetto)…= 500 Tm (tonnellate x metri)

 Iad…………………………………. = 8,57 m.

 Iav…………………………………..= 7,30 m.

Assetto (nave appoppata)…………..= 1,27 m.

 Im. (immersione media) = (8,57 + 7,30) : 2 + 1,27 x 10 / 160 = 7,93 + 0,08 = 8,01 m.

 Viene imbarcato sul ponte di coperta un peso complessivo (p) di 100 T. il cui baricentro risulta situato ( 5 metri ) al disopra (z) del piano di galleggiamento, ( 90 metri ) a proravia (y) del baricentro della figura di galleggiamento (F) e (10 metri) a dritta (x) rispetto all’asse diametrale.

 Calcolare i pescaggi e l’immersione media finale, lo sbandamento in gradi sulla dritta, il nuovo valore dell’altezza metacentrica (r – a).

 Calcolo variazione del pescaggio medio a seguito dell’ipotetico imbarco del peso sul punto (F)

 Δ Im = p / Du = 3 cm = 0,03 m.

Calcolo variazione complessiva di assetto verso prora dovuta a trasporto ipotetico del peso dal punto (F) al punto di imbarco reale:

Var. I = p x 90 / Mu = 9.000 / 500 = 18 cm =  0,18 m.

Calcolo variazione di assetto a proravia e a poppavia:

Var. Iav = 0,18 x 90 / 160 = + 10 cm = + 0,10 m

 Var. Iad = 0,18 x 70 / 160 = - 8 cm = - 0,08 m.

 Calcolo nuovi pescaggi:

 I’ad = Iad + Δ Im + Var. Iad = 8,57 + 0,03 - 0,08 = 8,52 m.

 I’av = Iav +Δ Im + Var. Iav = 7,30 + 0,03 + 0,10 = 7,43 m.

Calcolo nuovo assetto:

 I’ad – I’av = 8,52 – 7,43 = 1,09 m (nave appoppata)

 Calcolo nuovo pescaggio medio:

 I’m = (8,52 + 7,43) : 2 + 1,09 x 10 / 160 = 7,97 + 0,07 = 8,04 m.

 Nota: la differenza tra i due pescaggi medi I’m – Im = 8,04 - 8,01 = 3 centimetri conferma, con le logiche approssimazioni, l’entità dell’imbarco del peso di 100 T. ( 3 x 35,9 = 108 T.)

Calcolo della diminuzione di altezza metacentrica:

 p x z / D’ = 100 x 5 / 36.700 = 0,01 m.

 Calcolo della nuova altezza metacentrica:

 (r-a)’ = (r-a) – 0,01 m. = 0,89 - 0,01 = 0,88 m 

Calcolo dello sbandamento dovuto all’imbarco del peso 10 metri ( x ) a dritta rispetto al piano diametrale longitudinale:

 D’ ( r- a )’ senα = p . x cos α

 D’ ( r – a )’ tang. α = p . x  da cui tang.α = p . x / D’ (r-a)’ = 100 x 10 / 36.700 x 0,88 = 0,031

α = 1°,8 ( 2° di sbandamento a dritta )

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