Stabilita' statica e dinamica

STABILITA’ STATICA.

L’altezza metacentrica (r – a ) ci fornisce solo una idea della capacita’ della nave di ritornare nella sua posizione iniziale al cessaredella causa che ha determinato una inclinazione.Cio’ e’ legittimo per piccoli angoli d’inclinazione .Pero’ ai fini della sicurezza e’ importante analizzare come la nave si comporti per grandi angoli d’inclinazione.Questo si realizza con l’impiego del diagramma distabilita’.Esso ha origine nel punto  O  degli assi cartesiani ove mettiamo in ascisse gli angoli d’inclinazione ed in ordinate il   Momento di stabilita’ Ms = D (r – a) sen alfa ).Se si potesse calcolare il valore del momento di stabilita’ per qualsiasi angolo  d’inclinazione con la formula  di cui sopra,il diagramma avrebbe un andamento sinusuidale,ma essendo valida solo per piccoli angoli  di

d’inclinazione bisognera’ adottare la formula            Ms = D(h – a ) sen alfa :

   

Quindi per angoli d’inclinazione maggiori di 10 ° due spinte successive convergono in un punto e   piu’    punti           costituiscono l’evoluta metacentrica (a rami ascendenti quella dai noi considerata poiche’ essendo funzione delle forme della nave sono     sempre considerate a murate dritte)

In via preliminare e’ possibile conoscere l’andamento    del     diagramma di    stabilita’    tracciando quella che sara’ la   tangente  al diagramma stesso(sull’ordinata passante per l’ascissa del valore di 1 radiante, un segmento uguale a (r-a) congiungendo  l’estremo di esso con l’origine degli assi.) questo perche’ si e’ portati  a dedurre che la sicurezza di una nave e’ legata all’angolo di capovolgimento  ma vedremo analizzando la stabilita’ dinamica che questo concetto non e’ del tutto esatto inquanto la sicurezza dipende    dall’area del diagramma e dalla ripidita’ con cui si allontana dall’origine degli assi.  

Per piccoli angoli d’inclinazione M= D(r-a) sen Alfa,quindi  sul diagramma in ordinate i momenti ed in ascisse gli angoli d’inclinazione.Pero’ in ordinate possono anche essere riportati solo i bracci di stabilita’ poiche’ la curva che se ne ricava non presenta alterazioni nel suo andamento generale.

(nota 1) Nel tracciare la tangente al diagramma si suole assumere quale valore unitario    dell’angolo    di    inclinazione

quello di un radiante(57°17’45”) cioe’ arco di circolo la cui lunghezza è uguale al raggio.   Il     diagramma   di stabilita’

rende possibile ottenere le grandezze dell’altezza metacentrica (r-a) e del raggio    metacentrico ( r)     poiché   il grafico

possiede la proprieta’ che il coefficiente angolare della tangente nell’origine della curva di stabilita’    s’identifica    con

l’altezza metacentrica-Per piccoli angoli d’inclinazione M=D(r-a) sen alfa quindi sul diagramma in ordinate    i momen-

ti ed in ascisse gli angoli d’inclinazione.Pero’ in ordinate possono anche essere riportati soli i  bracci di stabilita’ poiche’

la curva che se ne ricava non presenta alterazioni nel suo andamento generale.

STABILITA’ DINAMICA

E’ noto che quando a bordo viene effettuato lo spostamentodi un peso si determina la formazione di una coppia la quale provoca lo sbandamento della nave e la diminuizione della riserva di stabilita’( pd cos alfa).gli effetti di tale

  spostamento possono risultare in determinati casi,molto piu’ pericolosi per l’azione dinamica che da essi nasce : (Fig.5B)

sia A il diagramma di stabilita’ statica di una nave,B quello di una coppia sbandante;se non si dovesse considerare alcu-

na azione dinamica l’angolo alfa 1 relativo all’ordinata passante per il punto d’intersezione delle due curve individuereb-

be senz’altro la posizione di equilibrio della nave.Dato pero’ che il lavoro fatto dalla coppia sbandante e’ misurato(per la

posizione alfa 1) dall’area  0- alfa 1-N-M,mentre quello fatto dalla coppia resistente e’ misurato da 0-alfa1-n, e’      facile

constatare che la differenza O-M-N tra il lavore sbandante(maggiore) e quello resistente,implica per la nave la necessita’

di raggiungere la  posizione alfa 2 in corrispondenza della quale si verifica l’equivalenza dei due lavori    (O-N-K-alfa2 =

O-M-H-alfa 2).La posizione alfa 2 pero’ non puo’ essere di equilibrio per la nave: infatti in essa,una volta esaurite le azio-

ni dinamiche delle coppie ,la nave resta sottoposta ad un momento raddrizzante  alfa 2 –K  maggiore di quello sbandante

alfa 2 –H.In tali condizioni non bilanciandosi le forze agenti sulla nave ,questa ruota in senso opposto al precedente    per

raggiungere la posizione iniziale.

Da quanto visto appare evidente che la maggiore o minore sicurezza di una nave piu’ che dipendere dall’angolo di   capo-

volgimento (alfa C) di stabilita’ nulla,dipende dall’altezza del diagramma di stabilita’ e dalla sua maggiore o minore  ripi-

dita’.Infatti  quanto piu’ tale diagramma risulta ripido,tanto minore sara’ l’eccesso di lavoro della coppia sbandante      su

quello della coppia di stabilita’e minore lo sbandamento massimo che subira’ la nave: e quanto piu’ alto e’tale diagramma

tanto piu’ difficilmente si potranno verificare le condizioni che possono portare al capovolgimento della nave.

Cosi’ nel caso della fig.5C    essendo    l’area O-N-M-P-alfa 2 > O-M-K-P-alfa 2 la nave sotto l’azione del momento   sban-

dante non puo’ fermarsi in corrispondenza dellainclinazione  alfa 1  ne in alfa 2 e poiche’ sorpassata quest’ultima     posi-

zione il momento sbanmdante e’ sempre maggiore di quello raddrizzante,essa deve necessariamente superare alfa c  e ca-

povolgersi.L’azione dinamica considerata si verifica non solo ogni volta si esegue a bordo un rapido spostamento di pesi

ma anche per l’azione del vento o quella del timone quando spostato con eccessiva celerita’.

                                                                   

Analizziamo il diagramma di stabilita’ in base alla regola IMO 167 (vedi tabella…..) :

tali parametri vanno verificati prima della partenza nave oltre a quelli della regola IMO 562 denominata          CRITERIO METEREOLOGICO.Secondo tale criterio va verificato che in condizioni di vento al traverso e di rollio con mare al traverso la nave   abbia sufficiente riserva di stabilita’ tale da sopportare senza capovolgersi il sopraggiungere di una raffica di vento che    produca un momento inclinante di  1,5 volte il momento dovuto al vento costante. Dal diagramma :

Lw1 = vento costante

Lw2=  raffica 1,5 volte il vento costante

Teta 1 = angolodi rollio

Teta 0 = angolo dovuto al vento costante

Teta 2 = angolo minore preso tra i valori degli angoli Teta C(angolo di capovolgimento) -  50° - Teta f

Teta f  = angolo in corrispondenza del quale risultano immerse le aperture non soggette a chiusura stagna nello scafo o nelle

               sovrastrutture.  

Si soddisfa la regola IMO 562 quando :        Area  B

                                                                    ……………..   =        risulta uguale o maggiore di  1

                                                                       Area  A

L’attuale livello standard di sicurezza e’ codificato dalla risoluzione IMO 749 che tiene conto della 167-168 nonche’ della 562.